Сложение и вычитание чисел с отрицательным знаком

Сложение и вычитание рациональных чисел

сложение и вычитание чисел с отрицательным знаком

Видеоурок: Сложение отрицательных чисел по предмету Математика за 6 класс. изучать сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Мы сложили модули этих чисел и поставили перед суммой знак минус. а) При сложении двух чисел с одинаковым знаком складываются их абсолютные величины и перед Вычитание (сложение) чисел с разными знаками. Если перед скобками стоит знак «+», то при раскрытии скобок знак числа не Сложение и вычитание отрицательных чисел.

Умножение и деление отрицательных чисел

На рисунке можно увидеть, как это происходит: Для этого из точки, где располагается число 1 нужно сдвинуться влево на три шага. Если же осуществляется вычитание, то нужно двигаться влево в сторону уменьшения.

сложение и вычитание чисел с отрицательным знаком

В результате мы окажемся в точке, где располагается положительное число 2. Правила сложения и вычитания целых чисел Чтобы сложить или вычесть целые числа, вовсе необязательно каждый раз воображать координатную прямую, и тем более рисовать её.

Удобнее воспользоваться готовыми правилами.

  • Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
  • Сложение и вычитание целых чисел
  • Математика

Применяя правила, нужно обращать внимания на знак операции и знаки чисел, которые нужно сложить или вычесть. От этого будет зависеть какое правило применять. Другими словами, осуществляется сложение чисел с разными знаками.

Сложение и вычитание отрицательных чисел

Для таких случаев применяется следующее правило: Чтобы сложить числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший модуль, и перед полученным ответом поставить знак того числа, модуль которого.

Итак, посмотрим какой модуль больше: Правило требует из большего модуля вычесть меньший. Поэтому мы должны из 5 вычесть 2, и перед полученным ответом поставить знак того числа, модуль которого. У числа 5 модуль больше, поэтому знак этого числа и будет в ответе. То есть, ответ будет положительным: Итак, применим правило сложения чисел с разными знаками.

сложение и вычитание чисел с отрицательным знаком

Как и в прошлом примере, из большего модуля вычитаем меньший модуль и перед ответом ставим знак того числа, модуль которого больше: У числа 3 модуль больше, поэтому знак этого числа и поставлен в ответе.

То есть, ответ положительный. Для такого случая применяется следующее правило: Чтобы из меньшего числа вычесть большее, нужно из большего числа вычесть меньшее, и перед полученным ответом поставить минус. После того, как выражение вычислено, скобки можно убрать, что мы и сделали. Поэтому, чтобы быть более точным, решение должно выглядеть так: Выглядеть оно будет следующим образом: Осталось лишь научиться применять правило сложения отрицательных чисел на практике, что мы и сделаем в следующем пункте.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

К началу страницы Примеры сложения отрицательных чисел Разберем примеры сложения отрицательных чисел. Начнем с самого простого случая — сложения отрицательных целых чисел, сложение будем проводить по правилу, рассмотренному в предыдущем пункте. Выполним все шаги правила сложения отрицательных чисел.

Сначала находим модули складываемых чисел: Теперь нужно сложить полученные числа, здесь удобно выполнить сложение столбиком: Запишем все решение в краткой форме: Сложение отрицательных рациональных чисел в зависимости от самих чисел можно свести либо к сложению натуральных чиселлибо к сложению обыкновенных дробейлибо к сложению десятичных дробей. По правилу сложения отрицательных чисел сначала нужно вычислить сумму модулей.

Самостоятельная работа: сложение и вычитание положительных и отрицательных целых чисел.

Сложение полученных чисел можно свести к сложению обыкновенных дробей. Для этого переведем периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь: Теперь выполним сложение дробей с разными знаменателями: Осталось поставить перед полученным числом знак минус: На этом сложение исходных отрицательных чисел завершено.

По этому же правилу сложения отрицательных чисел складываются и отрицательные действительные числа. Здесь стоит отметить, что результат сложения действительных чисел очень часто записывается в виде числового выраженияа значение этого выражение вычисляется приближенно, и то при необходимости.

Модули этих чисел равны квадратному корню из трех и пяти соответственно, а сумма исходных чисел равна.