Неравенства с одной переменной под знаком модуля

Тема урока: "Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля"

неравенства с одной переменной под знаком модуля

Для решения неравенств со знаком модуля необходимо или неравенство для каждого интервала, убирая знак модуля в соответствии с правилом (vanessaparadis.info). Системы линейных неравенств с одной переменной. Виды линейных уравнений содержащих знак модуль: 1. Наиболее простой вид уравнений с одной переменной, содержащий неизвестную под знаком. Тема: Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля.Урок математики в 6 классеЦель.

Свернём подкоренные выражения слагаемых по формулам квадратов суммы и разности и применим вышеупомянутое тождество: Продемонстрируем решение неравенства, применяя теорему о знаках, формулировка которой следующая: Используя формулу разности квадратов, разложим числитель и знаменатель на множители и решим полученное рациональное неравенство.

неравенства с одной переменной под знаком модуля

Рассмотрим решение неравенства путём домножения на положительных множитель. Умножим дробь на некоторое выражение, принимающее лишь положительные значения и такое, чтобы упростить исходное неравенство: Решив полученное рациональное неравенство методом интервалов получим решение первоначального неравенства Ответ: Уравнения и неравенства с модулем, содержащие параметры рационально решать одним из основных методов, а именно графическим.

Продемонстрируем решение сложной задачи с параметром, содержащую уравнение с модулем.

Линейные неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

Найти такие значения параметрапри которых уравнение имеет ровно корней [4]. Построив график функции используя правило построения графиков функций вида и рассмотрев все случаи, в зависимости от параметра легко увидеть, что искомое равенство достигается только в случае рис.

неравенства с одной переменной под знаком модуля

Таким образом, мы продемонстрировали многообразие способов и приёмов решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, и выделили наиболее рациональные в тех или иных случаях. Заключение В данной работе изложены вопросы, касающиеся понятия абсолютной величины числа, уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Урок алгебры в 8-м классе. Тема "Неравенства, содержащие модуль". Повторение

Выделена типология уравнений и неравенств, содержащих знак абсолютной велечины: Обобщение методов, используемых в решении задач по теме нашего исследования, позволило выделить следующие приёмы, упрощающие решение уравнений и неравенств с модулем: Приведённая типология задач, а также описанные приёмы и методы могут быть использованы в разработке методических рекомендаций к проведению факультативных занятий по алгебре в курсе средней общеобразовательной школы, а также на уроках в школах и классах с углублённым изучением математики.

Список использованных источников Антипина, Н. Кудрявцев — 7-е изд. Пособие по элементарной алгебре в 2 ч. Может ли равняться нулю значение разности 2 x - x?

Урок алгебры в 8-м классе. Тема "Неравенства, содержащие модуль". Повторение

Как сравниваются два отрицательных числа? Объяснение нового материала Рассмотрим примеры решения уравнений, содержащих абсолютные величины: Некоторые уравнения и неравенства с модулем решаются проще с помощью геометрических соображений. Решить самостоятельно x x73 Решение на основе геометрической интерпретации На расстоянии 4 от 3 лежат две точки -1 и 7, а 2х есть одна из. По определению абсолютной величины данное уравнение распадается на совокупность двух систем: Данное уравнение равносильно совокупности двух систем: Решим первую систему уравнений: Решим вторую систему уравнений: Для каждой из этих функций находят область определения, ее нули и точки разрыва.

Далее, используя определение модуля, для каждой из найденных областей получим уравнение, подлежащее решению.

  • Математика
  • Линейные уравнения. Линейные уравнения содержащие знак модуль. - презентация
  • Тема урока: "Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля"

Можно предложить учащимся записать следующий алгоритм. Вся координатная ось разбита на некоторое число промежутков.

неравенства с одной переменной под знаком модуля

На каждом таком промежутке уравнение заменяется на другое уравнение, не содержащее знаков модуля и равносильно исходному уравнению на этом промежутке. На каждом промежутке отыскиваются корни того уравнения, которое на этом промежутке получается.

неравенства с одной переменной под знаком модуля

Отбираются те корни, которые принадлежат данному промежутку. Они и будут корнями исходного уравнения на рассматриваемом промежутке. Для освобождения от знаков модуля разобьем числовую прямую на три промежутка Решение данного уравнения сводится к решению трех систем: Решить самостоятельно двумя способами: Методические рекомендации Опираясь на повторенный материал, рассмотреть решение неравенства -аа А Б Этому неравенству удовлетворяют точки двух лучей: Объяснение нового материала 1.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ, СОДЕРЖАЩИХ ПЕРЕМЕННУЮ ПОД ЗНАКОМ МОДУЛЯ. - презентация

Из этих свойств следует, что неравенства f x a a0; при a 18 2. Решение неравенствa вида f x g x и f x g x Неравенство равносильно системе неравенств: Решением неравенства 1 является Решением исходного неравенства является промежуток Ответ: Аналогичные рассуждения верны и для неравенства f x g x. Неравенство f x g x выполняется для всех х из области определения функции f, при которых g x 19 2. По определению абсолютной величины, имеем: