Числовая система эвм представление целых чисел со знаком

7. Представление целых чисел в компьютере

Представление целых чисел без знака и со знаком Таким образом, числовая система ЭВМ является конечной и цикличной. 3 Представление целых чисел без знака В числовой системе без знака все числа считаются положительными, и все биты используются для значения. Представление целых чисел в памяти ЭВМ. Индикаторы Таким образом, числовая система ЭВМ является конечной и цикличной. Можно битовую Рассмотрим четырехбитовое число k в системе со знаком. Тогда -k = (-1 - k) + 1.

Можно битовую конфигурацию принять за код для Тогда интерпретируется как -2, как -3, как Тем самым получили другую числовую систему — со знаком, содержащую как положительные, так и отрицательные числа. В этой системе половина четырехбитовых конфигураций, начинающаяся с единицы, интерпретируется как отрицательные числа, а другая половина, начинающаяся с нуля, - как положительные числа или нуль.

Поэтому старший бит числа третий по счету, если нумерацию бит начинать с нуля справа налево называется знаковым битом.

Если знаковый бит равен нулю, то значение числа легко вычисляется — игнорируется знаковый бит, а оставшиеся три бита интерпретируются как двоичный код десятичного числа. Например, слово представляет двоичное числокоторое равно десятичному числу 6. Для оценки отрицательного числа нужно изменить его знак.

Рассмотрим четырехбитовое число k в системе со знаком.

Представление числовых данных в памяти ЭВМ

Заметим, что операция вычитания всегда возможна, никогда не требует заема и равнозначна операции инвертирования битов вычитаемого. Для определения отрицательного значения числа k надо к его дополнению до единицы прибавить единицу согласно вышеприведенному равенству. Например, требуется найти, какое число закодировано в слове Для этого сначала выполняем операцию инвертирования: Таким образом, значением является число При назначении кодов знакам надо также учитывать соглашения, касающиеся стандартизации кодировки.

Можно назначить знаковые коды по своему выбору, но тогда возникнут трудности, связанные с необходимостью обмена информацией с другими организациями, использующими кодировку, отличную от нашей.

В настоящее время существует несколько широко распространенных схем кодирования. Например, код BCD Binary-Coded Decimal - двоично-десятичный код используется для представления чисел, при котором каждая десятичная цифра записывается своим четырехбитовым двоичным эквивалентом. Форматы данных Под данными будем понимать информацию, представленную в виде, пригодном для обработки автоматическими средствами, например, в двоичном коде.

Представление целых чисел без знака и со знаком

Формат представления данных в памяти ЭВМ зависит от ее архитектуры. Данные, обрабатываемые ЭВМ, делятся на три группы: Логические коды могут размещаться в отдельных байтах и в словах. Для их представления используются все разряды: Логическими кодами могут быть представлены символьные величины, числа без знака и битовые величины. Символы строки размещаются в последовательно-адресуемых байтах оперативной памяти.

A- ,B- ,C-D- ,Е-первый знак которой помещается в ячейку с адресом адреса представлены в 8-ричной системе счисленияразмещается в оперативной памяти следующим образом: Битовые величины задают значения отдельных разрядов байта или слова.

Урок №12. Представление чисел в компьютерных системах

Представление чисел в формате с фиксированной запятой. Числа с фиксированной запятой могут занимать байт или слово.

Числовая система ЭВМ. Представление целых чисел без знака и со знаком

Разряд 7 называется знаковым. При размещении числа с фиксированной запятой в слове для его представления используются разряды с 0-го по й. В этой системе 10 цифр: Крайняя правая цифра числа показывает число единиц, вторая справа — число десятков, следующая — число сотен и. Число пальцев и стало отправным пунктом для системы счета.

  • Представление целых чисел без знака и со знаком
  • Представление целых чисел в компьютере

Двоичная система счисления В этой системе всего две цифры — 0 и 1. Особую роль здесь играет число 2 и его степени: Крайняя правая цифра числа показывает число единиц, следующая цифра — число двоек, следующая — число четверок и. В двоичном виде можно представлять не только числа, но и любую другую информацию: Инженеров двоичное кодирование привлекает тем, что легко реализуется технически. Восьмеричная система счисления В этой системе счисления 8 цифр: Цифра 1, указанная в самом младшем разряде, означает — как и в десятичном числе — просто единицу.

Та же цифра 1 в следующем разряде означает 8, в следующем 64 и. Число восьмеричное есть не что иное, как 64 десятичное. Чтобы перевести в двоичную систему, например, число восьмеричноенадо заменить каждую цифру эквивалентной ей двоичной триадой тройкой цифр.

Легко догадаться, что для перевода многозначного двоичного числа в восьмеричную систему нужно разбить его на триады справа налево и заменить каждую триаду соответствующей восьмеричной цифрой. Шестнадцатеричная система счисления Запись числа в восьмеричной системе счисления достаточно компактна, но еще компактнее она получается в шестнадцатеричной системе.

В качестве первых 10 из 16 шестнадцатеричных цифр взяты привычные цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а вот в качестве остальных 6 цифр используют первые буквы латинского алфавита: Цифра 1, записанная в самом младшем разряде, означает просто единицу.